Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1230$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=246=246$$

Середнє арифметичне дорівнює $$246$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
16,81,196,361,576

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
16,81,196,361,576

Медіана дорівнює 196

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 576
Найнижче значення дорівнює 16

$$576-16=560$$

Діапазон дорівнює 560

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 246

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$52900+27225+2500+13225+108900=204750$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{204750}{4}=51187,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 51187,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=51187,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(51187,5\right)}=226247$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 226 247