Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$144$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=36=36$$

Середнє арифметичне дорівнює $$36$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8,16,40,80

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
8,16,40,80

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(16+40\right)/2=56/2=28$$

Медіана дорівнює 28

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 80
Найнижче значення дорівнює 8

$$80-8=72$$

Діапазон дорівнює 72

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 36

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$400+784+16+1936=3136$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{3136}{3}=1045 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1045,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1045,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1045,333\right)}=32332$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 32 332