Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$154$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{154}{3}=51,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$51,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
16,63,75

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
16,63,75

Медіана дорівнює 63

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 75
Найнижче значення дорівнює 16

$$75-16=59$$

Діапазон дорівнює 59

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 51,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1248 444+136 111+560 111=1944 666$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{1944 666}{2}=972 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 972,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=972,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(972,333\right)}=31182$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 31 182