Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$144$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=48=48$$

Середнє арифметичне дорівнює $$48$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
16,48,80

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
16,48,80

Медіана дорівнює 48

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 80
Найнижче значення дорівнює 16

$$80-16=64$$

Діапазон дорівнює 64

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 48

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1024+0+1024=2048$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{2048}{2}=1024$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 024

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1024$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1024\right)}=32$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 32