Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1 936$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{1936}{5}=387,2$$

Середнє арифметичне дорівнює $$387,2$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
16,48,144,432,1296

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
16,48,144,432,1296

Медіана дорівнює 144

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1 296
Найнижче значення дорівнює 16

$$1296-16=1280$$

Діапазон дорівнює 1 280

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 387,2

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$137789,44+115056,64+59146,24+2007,04+825917,44=1139916,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{1139916,80}{4}=284979,2$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 284979,2

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=284979,2$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(284979,2\right)}=533834$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 533 834