Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{85}{4}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{85}{16}=5,312$$

Середнє арифметичне дорівнює $$5,312$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
0,25,1,4,16

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
0,25,1,4,16

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(1+4\right)/2=5/2=2,5$$

Медіана дорівнює 2,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 16
Найнижче значення дорівнює 0,25

$$16-0,25=15,75$$

Діапазон дорівнює 15,75

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 5,312

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$114 223+1 723+18 598+25 629=160 173$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{160 173}{3}=53 391$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 53,391

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=53,391$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(53,391\right)}=7307$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 7 307