Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$274$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{137}{4}=34,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$34,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
16,33,35,36,37,38,39,40

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
16,33,35,36,37,38,39,40

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(36+37\right)/2=73/2=36,5$$

Медіана дорівнює 36,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 40
Найнижче значення дорівнює 16

$$40-16=24$$

Діапазон дорівнює 24

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 34,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$333 062+1 562+0 562+3 062+7 562+14 062+22 562+33 062=415 496$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{415 496}{7}=59 357$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 59,357

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=59,357$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(59,357\right)}=7704$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 7 704