Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$97$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{97}{4}=24,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$24,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,16,32,48

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,16,32,48

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(16+32\right)/2=48/2=24$$

Медіана дорівнює 24

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 48
Найнижче значення дорівнює 1

$$48-1=47$$

Діапазон дорівнює 47

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 24,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$68 062+60 062+564 062+540 562=1232 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1232 748}{3}=410 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 410,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=410,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(410,916\right)}=20271$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 20 271