Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$126$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{63}{2}=31,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$31,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
16,25,36,49

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
16,25,36,49

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(25+36\right)/2=61/2=30,5$$

Медіана дорівнює 30,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 49
Найнижче значення дорівнює 16

$$49-16=33$$

Діапазон дорівнює 33

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 31,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$240,25+42,25+20,25+306,25=609,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{609,00}{3}=203$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 203

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=203$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(203\right)}=14248$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 14 248