Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$85$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{85}{4}=21,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$21,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,16,24,40

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,16,24,40

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(16+24\right)/2=40/2=20$$

Медіана дорівнює 20

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 40
Найнижче значення дорівнює 5

$$40-5=35$$

Діапазон дорівнює 35

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 21,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$27 562+7 562+351 562+264 062=650 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{650 748}{3}=216 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 216,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=216,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(216,916\right)}=14728$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 14 728