Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{665}{2}$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{665}{12}=55,417$$

Середнє арифметичне дорівнює $$55,417$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
16,24,36,54,81,121,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
16,24,36,54,81,121,5

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(36+54\right)/2=90/2=45$$

Медіана дорівнює 45

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 121,5
Найнижче значення дорівнює 16

$$121,5-16=105,5$$

Діапазон дорівнює 105,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 55,417

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1553 674+987 007+377 007+2 007+654 507+4367 007=7941 209$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{7941 209}{5}=1588 242$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1588,242

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1588,242$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1588,242\right)}=39853$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 39 853