Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$243$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{243}{8}=30,375$$

Середнє арифметичне дорівнює $$30,375$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,16,22,28,34,40,46,52

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,16,22,28,34,40,46,52

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(28+34\right)/2=62/2=31$$

Медіана дорівнює 31

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 52
Найнижче значення дорівнює 5

$$52-5=47$$

Діапазон дорівнює 47

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 30,375

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$206 641+70 141+5 641+13 141+92 641+244 141+467 641+643 891=1743 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{1743 878}{7}=249 125$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 249,125

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=249,125$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(249,125\right)}=15784$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 15 784