Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$300$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=50=50$$

Середнє арифметичне дорівнює $$50$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
16,20,40,44,88,92

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
16,20,40,44,88,92

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(40+44\right)/2=84/2=42$$

Медіана дорівнює 42

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 92
Найнижче значення дорівнює 16

$$92-16=76$$

Діапазон дорівнює 76

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 50

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1156+900+100+36+1444+1764=5400$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{5400}{5}=1080$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 080

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1080$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1080\right)}=32863$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 32 863