Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$96$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=24=24$$

Середнє арифметичне дорівнює $$24$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
16,20,25,35

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
16,20,25,35

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(20+25\right)/2=45/2=22,5$$

Медіана дорівнює 22,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 35
Найнижче значення дорівнює 16

$$35-16=19$$

Діапазон дорівнює 19

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 24

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$64+16+1+121=202$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{202}{3}=67 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 67,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=67,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(67,333\right)}=8206$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 8 206