Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$200$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=25=25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,16,20,24,28,32,36,40

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,16,20,24,28,32,36,40

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(24+28\right)/2=52/2=26$$

Медіана дорівнює 26

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 40
Найнижче значення дорівнює 4

$$40-4=36$$

Діапазон дорівнює 36

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$81+25+1+9+49+121+225+441=952$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{952}{7}=136$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 136

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=136$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(136\right)}=11662$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 11 662