Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$59$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{59}{4}=14,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$14,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,16,19,22

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,16,19,22

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(16+19\right)/2=35/2=17,5$$

Медіана дорівнює 17,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 22
Найнижче значення дорівнює 2

$$22-2=20$$

Діапазон дорівнює 20

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 14,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1 562+18 062+52 562+162 562=234 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{234 748}{3}=78 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 78,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=78,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(78,249\right)}=8846$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 8 846