Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$192$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{192}{5}=38,4$$

Середнє арифметичне дорівнює $$38,4$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
16,16,32,48,80

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
16,16,32,48,80

Медіана дорівнює 32

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 80
Найнижче значення дорівнює 16

$$80-16=64$$

Діапазон дорівнює 64

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 38,4

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$501,76+501,76+40,96+92,16+1730,56=2867,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{2867,20}{4}=716,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 716,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=716,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(716,8\right)}=26773$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 26 773