Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$9360$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=2340=2340$$

Середнє арифметичне дорівнює $$2340$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
16,128,1024,8192

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
16,128,1024,8192

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(128+1024\right)/2=1152/2=576$$

Медіана дорівнює 576

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 8 192
Найнижче значення дорівнює 16

$$8192-16=8176$$

Діапазон дорівнює 8 176

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 2 340

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$5400976+4892944+1731856+34245904=46271680$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{46271680}{3}=15423893 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 15423893,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=15423893,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(15423893,333\right)}=3927326$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3927 326