Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{175}{4}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{175}{16}=10,938$$

Середнє арифметичне дорівнює $$10,938$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
6,75,9,12,16

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
6,75,9,12,16

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(9+12\right)/2=21/2=10,5$$

Медіана дорівнює 10,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 16
Найнижче значення дорівнює 6,75

$$16-6,75=9,25$$

Діапазон дорівнює 9,25

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 10,938

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$25 629+1 129+3 754+17 535=48 047$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{48 047}{3}=16 016$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 16,016

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=16,016$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(16,016\right)}=4002$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 002