Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$19500$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=4875=4875$$

Середнє арифметичне дорівнює $$4875$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
125,625,3125,15625

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
125,625,3125,15625

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(625+3125\right)/2=3750/2=1875$$

Медіана дорівнює 1 875

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 15 625
Найнижче значення дорівнює 125

$$15625-125=15500$$

Діапазон дорівнює 15 500

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 4 875

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$115562500+3062500+18062500+22562500=159250000$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{159250000}{3}=53083333 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 53083333,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=53083333,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(53083333,333\right)}=7285831$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 7285 831