Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$195$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{195}{4}=48,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$48,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,25,6,25,31,25,156,25

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,25,6,25,31,25,156,25

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(6,25+31,25\right)/2=37,5/2=18,75$$

Медіана дорівнює 18,75

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 156,25
Найнижче значення дорівнює 1,25

$$156,25-1,25=155$$

Діапазон дорівнює 155

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 48,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$11556,25+306,25+1806,25+2256,25=15925,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{15925,00}{3}=5308,333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 5308,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=5308,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(5308,333\right)}=72858$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 72 858