Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$2 976$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{2976}{5}=595,2$$

Середнє арифметичне дорівнює $$595,2$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
96,192,384,768,1536

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
96,192,384,768,1536

Медіана дорівнює 384

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1 536
Найнижче значення дорівнює 96

$$1536-96=1440$$

Діапазон дорівнює 1 440

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 595,2

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$885104,64+29859,84+44605,44+162570,24+249200,64=1371340,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{1371340,80}{4}=342835,2$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 342835,2

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=342835,2$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(342835,2\right)}=585521$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 585 521