Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$2040$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=510=510$$

Середнє арифметичне дорівнює $$510$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
24,96,384,1536

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
24,96,384,1536

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(96+384\right)/2=480/2=240$$

Медіана дорівнює 240

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1 536
Найнижче значення дорівнює 24

$$1536-24=1512$$

Діапазон дорівнює 1 512

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 510

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1052676+15876+171396+236196=1476144$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1476144}{3}=492048$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 492 048

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=492048$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(492048\right)}=701461$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 701 461