Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1380$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=345=345$$

Середнє арифметичне дорівнює $$345$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
30,150,300,900

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
30,150,300 900

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(150+300\right)/2=450/2=225$$

Медіана дорівнює 225

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 900
Найнижче значення дорівнює 30

$$900-30=870$$

Діапазон дорівнює 870

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 345

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$38025+2025+308025+99225=447300$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{447300}{3}=149100$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 149 100

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=149100$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(149100\right)}=386135$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 386 135