Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{135}{2}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{135}{8}=16,875$$

Середнє арифметичне дорівнює $$16,875$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
15,5,16,5,17,5,18

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
15,5,16,5,17,5,18

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(16,5+17,5\right)/2=34/2=17$$

Медіана дорівнює 17

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 18
Найнижче значення дорівнює 15,5

$$18-15,5=2,5$$

Діапазон дорівнює 2,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 16,875

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1 891+0 141+0 391+1 266=3 689$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{3 689}{3}=1 230$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1,23

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1,23$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1,23\right)}=1109$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1 109