Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$126$$
Кількість членів
$$9$$

$$x̄=14=14$$

Середнє арифметичне дорівнює $$14$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,7,8,10,15,17,21,21,22

Порахуйте кількість термінів:
Існує (9) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
5,7,8,10,15,17,21,21,22

Медіана дорівнює 15

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 22
Найнижче значення дорівнює 5

$$22-5=17$$

Діапазон дорівнює 17

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 14

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1+36+49+49+81+49+64+9+16=354$$
Кількість термінів:
$$9$$
Кількість термінів мінус 1:
8

Дисперсія:
$$\frac{354}{8}=44,25$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 44,25

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=44,25$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(44,25\right)}=6652$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 6 652