Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$100$$
Кількість членів
$$9$$

$$x̄=\frac{100}{9}=11,111$$

Середнє арифметичне дорівнює $$11,111$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,6,8,8,12,13,14,15,19

Порахуйте кількість термінів:
Існує (9) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
5,6,8,8,12,13,14,15,19

Медіана дорівнює 12

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 19
Найнижче значення дорівнює 5

$$19-5=14$$

Діапазон дорівнює 14

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 11,111

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$15 123+9 679+0 790+37 346+62 235+8 346+9 679+26 123+3 568=172 889$$
Кількість термінів:
$$9$$
Кількість термінів мінус 1:
8

Дисперсія:
$$\frac{172 889}{8}=21 611$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 21,611

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=21,611$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(21,611\right)}=4649$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 649