Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1 275$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{1275}{4}=318,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$318,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
15,60,240,960

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
15,60,240 960

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(60+240\right)/2=300/2=150$$

Медіана дорівнює 150

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 960
Найнижче значення дорівнює 15

$$960-15=945$$

Діапазон дорівнює 945

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 318,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$92264 062+66951 562+6201 562+411201 562=576618 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{576618 748}{3}=192206 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 192206,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=192206,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(192206,249\right)}=438413$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 438 413