Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1815$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=363=363$$

Середнє арифметичне дорівнює $$363$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
15,45,135,405,1215

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
15,45,135,405,1215

Медіана дорівнює 135

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1 215
Найнижче значення дорівнює 15

$$1215-15=1200$$

Діапазон дорівнює 1 200

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 363

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$121104+101124+51984+1764+725904=1001880$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{1001880}{4}=250470$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 250 470

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=250470$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(250470\right)}=500470$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 500,47