Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$321$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{107}{2}=53,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$53,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
15,40,52,61,63,90

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
15,40,52,61,63,90

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(52+61\right)/2=113/2=56,5$$

Медіана дорівнює 56,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 90
Найнижче значення дорівнює 15

$$90-15=75$$

Діапазон дорівнює 75

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 53,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1482,25+182,25+1332,25+56,25+2,25+90,25=3145,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{3145,50}{5}=629,1$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 629,1

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=629,1$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(629,1\right)}=25082$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 25 082