Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$515$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=103=103$$

Середнє арифметичне дорівнює $$103$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
15,36,77,144,243

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
15,36,77,144,243

Медіана дорівнює 77

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 243
Найнижче значення дорівнює 15

$$243-15=228$$

Діапазон дорівнює 228

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 103

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$7744+4489+676+1681+19600=34190$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{34190}{4}=8547,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 8547,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=8547,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(8547,5\right)}=92453$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 92 453