Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$431$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{431}{5}=86,2$$

Середнє арифметичне дорівнює $$86,2$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
15,31,63,80,242

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
15,31,63,80,242

Медіана дорівнює 63

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 242
Найнижче значення дорівнює 15

$$242-15=227$$

Діапазон дорівнює 227

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 86,2

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$5069,44+3047,04+538,24+38,44+24273,64=32966,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{32966,80}{4}=8241,7$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 8241,7

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=8241,7$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(8241,7\right)}=90784$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 90 784