Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{153}{5}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{153}{20}=7,65$$

Середнє арифметичне дорівнює $$7,65$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
0,6,3,12,15

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
0,6,3,12,15

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(3+12\right)/2=15/2=7,5$$

Медіана дорівнює 7,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 15
Найнижче значення дорівнює 0,6

$$15-0,6=14,4$$

Діапазон дорівнює 14,4

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 7,65

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$54 022+21 622+49 702+18 922=144 268$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{144 268}{3}=48 089$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 48,089

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=48,089$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(48,089\right)}=6935$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 6 935