Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$417$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{417}{5}=83,4$$

Середнє арифметичне дорівнює $$83,4$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
15,25,27,125,225

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
15,25,27,125,225

Медіана дорівнює 27

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 225
Найнижче значення дорівнює 15

$$225-15=210$$

Діапазон дорівнює 210

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 83,4

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4678,56+3180,96+3410,56+1730,56+20050,56=33051,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{33051,20}{4}=8262,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 8262,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=8262,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(8262,8\right)}=90900$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 90,9