Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$323$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{323}{8}=40,375$$

Середнє арифметичне дорівнює $$40,375$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8,15,25,35,45,55,65,75

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
8,15,25,35,45,55,65,75

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(35+45\right)/2=80/2=40$$

Медіана дорівнює 40

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 75
Найнижче значення дорівнює 8

$$75-8=67$$

Діапазон дорівнює 67

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 40,375

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$643 891+236 391+28 891+21 391+213 891+606 391+1198 891+1048 141=3997 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{3997 878}{7}=571 125$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 571,125

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=571,125$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(571,125\right)}=23898$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 23 898