Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$290$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{145}{3}=48,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$48,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
15,25,35,45,55,115

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
15,25,35,45,55,115

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(35+45\right)/2=80/2=40$$

Медіана дорівнює 40

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 115
Найнижче значення дорівнює 15

$$115-15=100$$

Діапазон дорівнює 100

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 48,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1111 111+544 444+177 778+11 111+44 444+4444 444=6333 332$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{6333 332}{5}=1266 666$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1266,666

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1266,666$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1266,666\right)}=35590$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 35,59