Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$116$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=29=29$$

Середнє арифметичне дорівнює $$29$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
15,22,36,43

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
15,22,36,43

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(22+36\right)/2=58/2=29$$

Медіана дорівнює 29

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 43
Найнижче значення дорівнює 15

$$43-15=28$$

Діапазон дорівнює 28

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 29

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$196+49+49+196=490$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{490}{3}=163 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 163,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=163,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(163,333\right)}=12780$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 12,78