Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$165$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{165}{8}=20,625$$

Середнє арифметичне дорівнює $$20,625$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,14,15,17,21,25,28,33

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
12,14,15,17,21,25,28,33

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(17+21\right)/2=38/2=19$$

Медіана дорівнює 19

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 33
Найнижче значення дорівнює 12

$$33-12=21$$

Діапазон дорівнює 21

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 20,625

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$31 641+43 891+19 141+153 141+74 391+0 141+13 141+54 391=389 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{389 878}{7}=55 697$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 55,697

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=55,697$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(55,697\right)}=7463$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 7 463