Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$63$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{21}{2}=10,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$10,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
6,7,10,11,14,15

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
6,7,10,11,14,15

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(10+11\right)/2=21/2=10,5$$

Медіана дорівнює 10,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 15
Найнижче значення дорівнює 6

$$15-6=9$$

Діапазон дорівнює 9

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 10,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$20,25+0,25+12,25+12,25+0,25+20,25=65,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{65,50}{5}=13,1$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 13,1

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=13,1$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(13,1\right)}=3619$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3 619