Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$2160$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=540=540$$

Середнє арифметичне дорівнює $$540$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
54,162,486,1458

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
54,162,486,1458

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(162+486\right)/2=648/2=324$$

Медіана дорівнює 324

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1 458
Найнижче значення дорівнює 54

$$1458-54=1404$$

Діапазон дорівнює 1 404

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 540

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$842724+2916+142884+236196=1224720$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1224720}{3}=408240$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 408 240

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=408240$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(408240\right)}=638937$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 638 937