Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$720$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=240=240$$

Середнє арифметичне дорівнює $$240$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
144,216,360

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
144,216 360

Медіана дорівнює 216

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 360
Найнижче значення дорівнює 144

$$360-144=216$$

Діапазон дорівнює 216

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 240

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$9216+576+14400=24192$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{24192}{2}=12096$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 12 096

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=12096$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(12096\right)}=109982$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 109 982