Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$98$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{98}{5}=19,6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$19,6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
7,7,14,14,56

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
7,7,14,14,56

Медіана дорівнює 14

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 56
Найнижче значення дорівнює 7

$$56-7=49$$

Діапазон дорівнює 49

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 19,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$31,36+158,76+158,76+31,36+1324,96=1705,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{1705,20}{4}=426,3$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 426,3

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=426,3$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(426,3\right)}=20647$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 20 647