Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$218$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{109}{2}=54,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$54,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
14,41,68,95

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
14,41,68,95

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(41+68\right)/2=109/2=54,5$$

Медіана дорівнює 54,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 95
Найнижче значення дорівнює 14

$$95-14=81$$

Діапазон дорівнює 81

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 54,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1640,25+182,25+182,25+1640,25=3645,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{3645,00}{3}=1215$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 215

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1215$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1215\right)}=34857$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 34 857