Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$222$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{111}{2}=55,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$55,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
14,38,56,114

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
14,38,56 114

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(38+56\right)/2=94/2=47$$

Медіана дорівнює 47

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 114
Найнижче значення дорівнює 14

$$114-14=100$$

Діапазон дорівнює 100

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 55,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1722,25+306,25+0,25+3422,25=5451,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{5451,00}{3}=1817$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 817

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1817$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1817\right)}=42626$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 42 626