Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$105$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{35}{2}=17,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$17,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,13,14,19,24,31

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,13,14,19,24,31

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(14+19\right)/2=33/2=16,5$$

Медіана дорівнює 16,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 31
Найнижче значення дорівнює 4

$$31-4=27$$

Діапазон дорівнює 27

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 17,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$12,25+182,25+20,25+182,25+2,25+42,25=441,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{441,50}{5}=88,3$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 88,3

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=88,3$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(88,3\right)}=9397$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 9 397