Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$249$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{249}{8}=31,125$$

Середнє арифметичне дорівнює $$31,125$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
14,30,31,32,34,35,36,37

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
14,30,31,32,34,35,36,37

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(32+34\right)/2=66/2=33$$

Медіана дорівнює 33

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 37
Найнижче значення дорівнює 14

$$37-14=23$$

Діапазон дорівнює 23

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 31,125

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$293 266+1 266+0 016+0 766+8 266+15 016+23 766+34 516=376 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{376 878}{7}=53 840$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 53,84

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=53,84$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(53,84\right)}=7338$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 7 338