Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$119$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{119}{4}=29,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$29,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
14,28,35,42

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
14,28,35,42

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(28+35\right)/2=63/2=31,5$$

Медіана дорівнює 31,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 42
Найнижче значення дорівнює 14

$$42-14=28$$

Діапазон дорівнює 28

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 29,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$248 062+3 062+27 562+150 062=428 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{428 748}{3}=142 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 142,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=142,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(142,916\right)}=11955$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 11 955