Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$207$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{69}{2}=34,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$34,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,14,20,39,65,67

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,14,20,39,65,67

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(20+39\right)/2=59/2=29,5$$

Медіана дорівнює 29,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 67
Найнижче значення дорівнює 2

$$67-2=65$$

Діапазон дорівнює 65

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 34,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$420,25+210,25+20,25+930,25+1056,25+1056,25=3693,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{3693,50}{5}=738,7$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 738,7

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=738,7$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(738,7\right)}=27179$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 27 179