Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$92$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{46}{3}=15,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$15,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
13,14,14,16,16,19

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
13,14,14,16,16,19

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(14+16\right)/2=30/2=15$$

Медіана дорівнює 15

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 19
Найнижче значення дорівнює 13

$$19-13=6$$

Діапазон дорівнює 6

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 15,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1 778+13 444+0 444+5 444+0 444+1 778=23 332$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{23 332}{5}=4 666$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4,666

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4,666$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4,666\right)}=2160$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2,16