Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$77$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{77}{5}=15,4$$

Середнє арифметичне дорівнює $$15,4$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,13,14,18,20

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
12,13,14,18,20

Медіана дорівнює 14

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 20
Найнижче значення дорівнює 12

$$20-12=8$$

Діапазон дорівнює 8

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 15,4

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1,96+6,76+11,56+5,76+21,16=47,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{47,20}{4}=11,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 11,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=11,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(11,8\right)}=3435$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3 435